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          功成身退網功成身退網

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                  AI到底聰明在哪機人臉從手起識別說

                  它錯了  。到底第二層找形狀 ,聪明从手說明邊緣越明顯。机人然後全部相加:(10×-1) + (10×0) + (10×1) +(10×-2) + (10×0) + (200×2) +(10×-1) + (200×0) + (200×1)= -10 + 0 + 10 + -20 + 0 + 400 + -10 + 0 + 200= 570

                  結果是脸识 570,然後全部加起來。别说你從來沒想過這件事有什麽特別的到底  。Hinton 和 Williams 發表在《Nature》(全球最權威的聪明从手科學期刊之一)上的一篇論文奠定了這個方法的基礎。每一張都要把所有參數調整一遍 。机人電腦怎麽知道該把那些數字往大了調還是脸识往小了調?

                  這是整個係統最精巧的部分,它就是别说這樣一張表格:

                  0   0  200   0   0  0   0  200   0   0200 200  200 200 200  0   0  200   0   0  0   0  200   0   0

                  0 是黑色,也就是到底你臉的輪廓。都不是聪明从手人類設計的,

                  這就是机人電腦"看"圖片的第一步 :找到所有顏色突變的位置 。鼻梁這些區域的脸识數字模式沒變,在人臉識別領域常用的别说測試集 LFW(Labeled Faces in the Wild ,在 AI 領域有一個專門的名稱,嘴巴(兩條曲線)

                2. 第四層檢測器:把部件組合成整體——人臉、斜線、解鎖。處理一下 、得先回答一個基本問題 :電腦看到的"照片"長什麽樣?

                  一張照片是由很多個小點組成的,直到一個想法改變了一切:

                  不要人類來設計檢測器 ,

                  解決方法是 :疊加很多層 。檢測器提取出來的數字指紋和你錄入時的差太遠了 。什麽是"眼睛" ,

                  假設電腦要判斷一張圖是貓還是狗  。訓練出了 AlexNet 。top-5 錯誤率 15.3%

                3. AlexNet - Wikipedia — AlexNet 架構細節與參數量
                4. FaceNet: A Unified Embedding for Face Recognition and Clustering - Schroff, Kalenichenko, Philbin (2015) — Google 的人臉識別模型 ,我一直很好奇 AI 到底是怎麽工作的,說明邊緣越明顯。識別簡單形狀——圓形、變成了"這個位置有沒有邊緣"的數字 。

                  最簡單的情況是黑白照片:純黑是 0,GPU 算力、"測量鼻子的位置"

                5. 但這些方法都撞上了同一堵牆 :需要人類告訴電腦什麽是"眼睛"、怎麽可能認出一張臉 ?

                  第一個線索 :邊緣

                  什麽是邊緣?就是照片裏顏色突然變化的地方 。

                  • 如果左右兩邊顏色一樣——正數和負數互相抵消,它隻是在做加減乘除:把像素變成邊緣,

                    2012 年,但眼睛 、

                    所以當你拿手機對著自己的臉 ,現在一些新手機即使戴口罩也能解鎖——那是因為廠商後來專門用大量戴口罩的照片重新訓練了模型,算法改進——同時到位 ,而顏色在電腦裏是用數字表示的 。

                    電腦眼中的照片

                    要理解手機怎麽"人臉識別",

                    訓練  :電腦怎麽知道該往哪調 ?

                    你可能還記得前麵留下的那個問題:猜錯的時候  ,為什麽這幾個數字能檢測邊緣?先看看它怎麽用 ,它怎麽找到邊緣 ?

                    答案讓我很驚訝:隻用簡單的加減乘除就能做到。貓臉、就是邊緣 。豎線 、以及一種防止網絡"死記硬背"訓練數據的方法(叫 Dropout——隨機"關掉"一部分檢測器 ,幾千萬個參數反複做計算 。我後麵會專門講 。

                    就像考試之後對答案 :

                    • 最終結果錯了
                    • 是因為最後一步的某個數字偏了
                    • 那個數字偏了 ,是從幾百萬張人臉照片中"學"出來的。我們先用一個更簡單的任務來說明這個過程——區分貓和狗 。什麽是鼻子  。結果是 0(沒有邊緣)
                    • 如果右邊比左邊亮——正數那邊貢獻更大,就無法判斷對錯,如果邊緣是水平的(上下亮度差)呢?

                      很簡單——把檢測器旋轉 90°:

                      -1  -2  -1 0   0   0 1   2   1

                      看出來了嗎?現在上麵一行全是負數,那就是像素 。而是它從大量的對錯反饋中,不過你不需要把這個類比想得太深——它隻是一種"層層傳遞  、隻用加減乘除,它自己在反複的"猜對了/猜錯了"中發現了某些數字組合對區分不同人臉特別有用 。人類知道"要檢測垂直邊緣 ,

                      一堆數字,AlexNet 的 6000 萬個參數震驚了整個計算機視覺領域 。隻是方向變了:它比較的是"下麵的亮度 - 上麵的亮度" 。層層疊加

                    • 提取特征:最後一層輸出一組數字——你可以把它理解為你這張臉的"數字指紋"(專業術語叫"特征向量" ,

                      從邊緣到形狀:AI 卡了幾十年

                      找到邊緣之後呢  ?

                      1968 年的 Sobel 算子能找到邊緣 ,看一眼屏幕 ,表情——這些讓一張臉變得獨特的要素 。

                      讓我把完整的過程串起來:

                      1. 采集麵部數據:手機用攝像頭和傳感器采集你的麵部信息 ,別擔心 ,

                        這個類比最早來自 1943 年 McCulloch 和 Pitts 的論文,

                        但文字呢?

                        當你對 ChatGPT 說"蘋果",它專門用來檢測垂直方向的邊緣。結果的數字越大(不管是正還是負),它不知道什麽是"臉" 、

                        而訓練神經網絡恰好也是這種活——對幾百萬個數字做大量簡單的乘法和加法。分別表示紅色  、而今天的大型模型,
                        有的變成了顏色變化檢測器。包含 5749 個人的 13000 多張照片)上達到了 99.63% 的準確率 。它輸出"60% 可能是貓" ,

                        那為什麽到 2012 年才突然成功?

                        因為三個條件終於同時湊齊了:

                        1. 數據

                        2009 年 ,

                        整個網絡包含 6000 萬個可調整的數字 。用普通電腦的 CPU(中央處理器 ,數字越小越暗 ,是電腦自己從數據裏學出來的 。它通過層層檢測器從數字中提取特征 。

                        讓我用一個簡化的例子來說明 。

                        反向傳播做的事情是 :從最後的錯誤出發 ,中間有一條從左上到右下的分界線——這就是一條邊緣。

                        這就是"深度學習"裏"深度"的含義——很多層檢測器疊加在一起 。最終這個數據集包含了超過 1400 萬張標注好的圖片 ,

                        手機不知道什麽是眼睛、中間的灰色就是 1 到 254。最終的錯誤會變大還是變小 ?

                        • 如果變小——好 ,就要比較左右兩邊的亮度",

                          重複這個過程幾百萬次 。打個比方  :所有人都在 74 分左右競爭,

                          那些檢測器裏的數字 ,不是咬一口的味道——那它"看到"的是什麽?

                          文字怎麽變成數字?AI 又怎麽"理解"這些數字的意思 ?

                          下一篇,層數越多 ,

                          2009 年,

                          三個條件——海量數據 、眼睛也是:眼白是淺色的 ,右下角是淺色(數字 200,

                          3. 算法

                          AlexNet 還用了幾個關鍵的技術改進。電腦的"大腦",

                          這就是 AI 在"看"這件事上卡住了幾十年的地方。它"看到"的是什麽?不是一個水果的畫麵,就能得到每個位置的"邊緣強度"和"邊緣方向" 。這可能要算好幾個月甚至幾年 。比如,比如:

                          0.1  -0.3   0.50.2   0.1  -0.40.3   0.2   0.1

                          用這個隨機檢測器去掃描圖片,鼻子(一個三角形輪廓)、但疊加四五層之後,瞳孔是深色的 ,你就找到了輪廓、

                          實際使用時,同步更新在個人博客和微信公眾號

                          微信搜索"我沒有三顆心髒"或者掃描二維碼,叫"參數" 。

                          但電腦隻看到數字啊 ,其餘全是 0(暗)。一個很大的正數。

                          一個人的臉可以有無數種表情 、歡迎關注我,之所以叫這個名字 ,數字大的地方,有一個名字,

                          電腦用隨機檢測器算出一個結果,對應位置的數字相乘 ,

                          這個困境持續了幾十年 ,讓下次更可能猜對

                        怎麽調整 ?不是隨機亂調,於是花了很長時間去拆這個東西——手機為什麽換了發型還能認出你 ,你很快就會明白 。動用了來自 167 個國家的近 5 萬名標注工人 ,這個係列就是我的探索筆記,從左到右顏色在變亮。從 1.6 億張候選圖片中篩選和標注 。接近黑色),

                        這是 「AI是怎麽回事」係列的第 1篇  。

                        有的變成了邊緣檢測器(類似 Sobel 算子——電腦自己"發明"了類似的東西)。層層提取特征——和我們前麵講的完全一樣)

                      2. 層層檢測 :這些數字經過很多層檢測器——第一層找邊緣 ,什麽是"眼睛" 。就是一組數字組成的小模板——把它疊到圖片上,用它來學習的方法 ,再傳給下一個。Graphics Processing Unit ,逼網絡學到更通用的規律,找到了邊緣  ,三角形  、就能找到圖片裏顏色變化的地方 。然後比較兩組數字有多接近。一堆線條還不能告訴我們"這是一張臉" 。完全不需要知道什麽是"臉"、這也是邊緣。結果肯定是亂七八糟的 。

                        怎麽用呢?把檢測器疊放到圖片上,

                        "標注好"的意思是:每張圖片都有人告訴你"這是貓"  、弧線

                      3. 第三層檢測器 :把形狀組合成部件——眼睛(兩條弧線圍成的橢圓)、

                        在此之前,綠色  、但正確答案是"狗" 。一層一層往回追溯,而發型屬於臉的外圍 ,就能檢測出圖片裏有沒有某種特征 。

                        用自己的壁紙放大演示

                        每個像素都有一個顏色  ,越大越亮。

                        這種"很多層檢測器疊加"的結構,測量臉的立體形狀 ,這個檢測器會在整張圖片上一格一格地滑動,這些可調整的數字 ,下麵一行全是正數  ,但原理完全一樣——歸根到底還是數字 。建議零售價 $499

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                      如果覺得有意思 ,當時售價 499 美元) ,所以還能匹配上。和正確答案對比:

                      • 如果猜對了——不錯 ,
                        還有一些 ,這些小點叫像素——你把手機照片放大再放大 ,參數量更是以億計。要理解這件事 ,層數很多的神經網絡,

                        現在可以回答文章開頭的那個問題了 :為什麽戴口罩手機就不認識你 ,但換了個發型  ,一張 1000×1000 的照片,就有 100 萬個像素。

                        一道簡單的數學題

                        假設我們有一小塊圖片,

                        Alex Krizhevsky 正是用兩塊遊戲顯卡(NVIDIA GTX 580 ,花了大約 5-6 天,隨機填一組數字,ChatGPT 回答你的那三秒鍾裏究竟在算什麽 ,你能看出來這是一個十字形嗎 ?——中間一橫一豎的數字是 200(亮) ,為什麽?

                        先別急著回答 。李飛飛團隊通過亞馬遜的眾包平台(一種把任務拆成小塊、才有了 2012 年的突破。

                        是因為裏麵的某個數字該大一點

                      電腦會計算:如果某個檢測器裏的某個數字稍微變大一點,這樣就不會被一張照片騙過去。純白是 255 ,無數種角度 、我們得先搞清楚一個更基本的問題:手機到底是怎麽"人臉識別"的?

                      答案要從一個讓人意外的事實說起——

                      你的手機看到的不是一張臉 ,但永遠覆蓋不了真實世界的複雜性 。就叫"深度神經網絡" ,那可能是一張臉"

                    • 有人試著提取更複雜的特征 :"檢測眼睛的形狀" 、5 次都猜錯才算錯)——領先超過 10 個百分點。從互聯網上收集的真實場景人臉照片,是因為它的工作方式有點像人腦中的神經元——每個神經元接收信號 、而是有一套精巧的方法能算出每個數字該往大了調還是往小了調 。所以這幾層叫"卷積層")。

                      彩色照片稍微複雜一點 :每個像素需要三個數字,中間一行全是 0。綜合判斷最終結果) 。結果是負數(有一條從亮到暗的邊緣)

                    差異越大,錯了多少 ?差了很多——它說 60% 是貓  ,判斷"這是不是主人的臉"。

                    而關鍵是 :每一層的檢測器裏的數字 ,沒有邊緣 。49000 名標注工人來自 167 個國家

                  • Large-scale Deep Unsupervised Learning using Graphics Processors - Raina, Madhavan, Ng (2009) — GPU 訓練神經網絡比 CPU 快約 70 倍
                  • NVIDIA GeForce GTX 580 - VideoCardz — GTX 580 於 2010 年 11 月發布,都是黑色線框" loading="lazy">

                    比如你的臉和背景之間——皮膚是淺色的 ,8 層網絡,

                    但如果我們告訴電腦"正確答案"呢 ?

                    就像老師批改作業一樣。汽車

                  像素 → 邊緣 → 形狀 → 部件 → 整體

                  每一層都是在上一層的基礎上,把那個數字調大一點

                6. 如果變大——反過來,就能看到"臉"了。中間一列全是 0。它照樣能解鎖 。

                  一個新的問題

                  理解了 AI 怎麽"認人"之後 ,而是從海量數據中找到了反複出現的模式——比如"眼睛區域的像素通常呈現這樣的數字組合" 。但也很簡單——本質就是"比較左右兩邊的亮度差"。

                  科學家們嚐試了很多方法 :

                  • 有人試著寫規則 :"如果有兩個圓形在上麵 ,GPU 訓練神經網絡比 CPU 快約 70 倍 。我產生了一個新的疑問:

                    AI 能"看"了——圖片在它眼裏是數字矩陣 ,第一層隻能看到線條 ,至今已經用了半個多世紀。為什麽沒有更早實現 ?

                    事實上,這就形成了一條邊緣  ,曲線

                  • 第二層檢測器:把第一層找到的邊緣組合起來 ,

                    -1  0  1-2  0  2-1  0  1

                    當它掃描圖片的一個區域時 ,檢測器關注的主要是五官區域的特征——發型變了,

                    邊緣勾勒出了圖片裏"有東西"的地方。

                    為什麽 2012 年才成功?

                    你可能會好奇 :如果"讓電腦自己學"這個想法這麽好,右邊一列全是正數,

                    • 如果上下顏色一樣——結果是 0(沒有水平邊緣)
                    • 如果下麵比上麵亮——結果是正數(有一條水平邊緣)

                    兩個檢測器配合使用——一個管左右,覺得不錯的話 ,

                    一個邊緣檢測器隻能告訴你"這裏有一條線",

                    但你可能已經發現了一個問題 :這個檢測器隻能找到垂直方向的邊緣(左右亮度差) 。

                    那次突破有多震撼?在 ImageNet 圖像識別比賽中,

                    這個數字的意思是:這裏有一條明顯的邊緣 ,

                    整個過程不到一秒  。排成 3×3:

                    10  10  1010  10 20010 200 200

                    左上角是深色(數字 10,

                    現在我用一個"檢測器"來掃描它。戴上口罩 ,是為了讓檢測器更關注正中間一行的變化 ,自己找到了有用的規律 。神經網絡研究的先驅 Geoffrey Hinton 的學生 Alex Krizhevsky 用這種"多層疊加"的方法做了一個圖像識別程序 ,6000 萬參數,發表於 Nature

                  • ImageNet: A Large-Scale Hierarchical Image Database - Deng, Dong, Socher, Li, Li, Fei-Fei (2009) — ImageNet 數據集論文 ,

                    2. 算力

                    訓練一個模型 ,而是把它們變成"空的"——可以填入任何數值:

                    ?  ?  ??  ?  ??  ?  ?

                    一開始,無數種光線。把部件變成一組代表你這張臉的數字,AlexNet 將錯誤率從同年第二名的 26.2% 直接降到了 15.3%(這裏的"錯誤率"叫 top-5 錯誤率——給電腦 5 次機會猜圖片內容,動輒幾十層 、而是一堆數字 。它有 8 層。為了建成 ImageNet,

                    2012 年的突破用了一個聰明的辦法  :用遊戲顯卡(GPU,後 3 層負責把前麵提取到的所有信息匯總起來做最終判斷(叫"全連接層"——你可以把它想象成"匯總投票" ,

                    但如果讓電腦自己來選呢?

                    假設我們不再指定這 9 個數字 ,

                    比如下麵這個 5×5 的小圖:

                    在電腦裏,

                    一個現代的人臉識別模型可能有幾百萬到上億個參數 。
                    有的變成了紋理檢測器。

                    為什麽這個檢測器能工作?

                    你可能會好奇 :-1, 0, 1, -2, 0, 2, -1, 0, 1這幾個數字是怎麽來的 ?為什麽這樣排列就能檢測邊緣?

                    讓我解釋一下它的邏輯 。數字越大,一種讓深層網絡更容易訓練的數學技巧(叫 ReLU) ,結果是正數(有一條從暗到亮的邊緣)

                  • 如果左邊比右邊亮——負數那邊貢獻更大,

                    這個設計很聰明,比如 Google 在 2015 年發表的 FaceNet ,他們第一次用數學來描述神經元的工作方式。圖形處理器)來算。200 是亮色(接近白色)。下巴這些區域的麵部特征被口罩擋住了,叫神經網絡。叫 Sobel 算子("算子"就是"計算工具"的意思)。

                    每天早上 ,

                    想象這樣一個過程:

                    • 第一層檢測器:從原始像素中找到各種邊緣——橫線、背景可能是深色的,

                      這就是 AI 的"聰明"  :不是真的理解 ,把邊緣變成形狀 ,也就無法調整那些數字。加上"女人",讓檢測結果更穩定 。AI 為什麽能通過律師考試卻會一本正經地撒謊。突然有人考了 85 分 。到達一個"很少出錯"的狀態 。遊戲畫麵需要同時計算屏幕上幾百萬個像素的顏色,沒有人告訴電腦"要檢測眼睛" ,等於什麽?

                      參考資料

                      1. Sobel operator - Wikipedia — Sobel 算子由 Irwin Sobel 和 Gary Feldman 於 1968 年在斯坦福人工智能實驗室提出
                      2. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity - McCulloch & Pitts (1943) — 第一個神經元數學模型,本質上就是:右邊的亮度 - 左邊的亮度。證明在特定任務上,需要給電腦看幾百萬張人臉照片 ,發現了很多有意思的東西,每張都貼好標簽——"這是貓"、五官 、

                        仔細看這個檢測器的結構:左邊一列全是負數  ,沒有人花這麽大力氣去收集和標注這麽多圖片。上百層 ,而不是死記每張圖的細節) 。人臉識別的學習過程完全一樣 。

                        這需要大量的計算。但應該是 0%。超過 1400 萬張標注圖片

                      3. The data that transformed AI research — and possibly the world - Quartz — ImageNet 的建設過程,需要對幾百萬張圖片、其中前 5 層做的就是我們前麵演示的操作——用檢測器在圖片上滑動 、會自己變成有意義的檢測器 。但核心識別原理——把采集到的數據變成數字  、

                        這就是"學習"的本質:不是有人教了它規則,旗艦模型超過 1 億個參數,神經網絡的概念在 1940 年代就有了,變成幾百萬個數字(說明一下:現代手機的人臉解鎖不隻靠普通攝像頭——比如 iPhone 的 Face ID 會用紅外線在你臉上投射上萬個不可見的小點 ,把所有檢測器發現的信息都匯集在一起 ,"神經網絡"名稱的起源

                      4. ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks - Krizhevsky, Sutskever, Hinton (2012) — AlexNet 論文  ,

                        這個圖的邊緣就很明顯,想分享給你。第三層找五官部件	,但換發型還能認出來?</p><p>因為口罩遮住了臉的下半部分——嘴巴、實際上在做這件事:</p><ul><li><strong>右邊像素的亮度 × 正數</strong>(加分)</li><li><strong>左邊像素的亮度 × 負數</strong>(減分)</li><li><strong>中間像素 × 0</strong>(不影響結果)</li></ul><p>所以最終的結果,下麵有一條橫線,也會同時在左右和上下兩個方向上產生亮度差
,你會看到一個讓我非常震撼的例子�:反向傳播——1986 年由 Rumelhart 、這些"正確答案"是電腦學習的前提——沒有答案  ,能識別的東西就越複雜。經過層層計算  ,對應位置相乘再相加(這個操作的專業名稱叫"卷積" ,

                        電腦沒有被告知"要檢測邊緣"。側臉怎麽辦?戴帽子怎麽辦 ?隻露出半張臉怎麽辦?

                        你怎麽可能把所有情況都寫成規則?

                        規則越寫越多,一個管上下——就能找到圖片中任意方向的邊緣。LFW 準確率 99.63%

                      5. Labeled Faces in the Wild — LFW 人臉識別測試集官方頁麵
                      6. Learning representations by back-propagating errors - Rumelhart, Hinton, Williams (1986) — 反向傳播算法的奠基論文,

                        這就是電腦"看到"的東西 。

                        至於中間那列的係數(-2, 0, 2)比兩側的(-1, 0, 1)更大 ,你拿起手機 ,所謂檢測器 ,這樣就能得到一張新的"邊緣地圖"——原圖中每個位置的數字,算出每一個數字對這個錯誤的"貢獻"有多大 。但邊緣隻是一堆線條。

                        這就是"訓練"。原理完全一樣 ,

                        如果我們換一塊顏色完全相同、訓練這樣一個模型 ,

                        核心突破 :讓電腦自己學

                        還記得前麵的 Sobel 算子嗎?

                        -1  0  1-2  0  2-1  0  1

                        這 9 個數字是人類設計的 。後續文章也會持續更新。讓電腦自己學 。歡迎分享+關注。

                        回到手機人臉識別

                        現在你知道手機是怎麽認出你的了。接近白色) 。什麽是"鼻子" 。所以 GPU 特別擅長"同時做很多簡單的計算" 。兩個檢測器都會給出非零結果。是數字。"這是狗"。就 9 個像素,讓檢測器學會了隻靠眼睛和眉毛區域的特征來識別你 。藍色的強度(也是 0 到 255) 。不能告訴你"這是一隻眼睛" 。把兩個結果綜合起來 ,這個檢測器也是 9 個數字 :

                        -1  0  1-2  0  2-1  0  1

                        這個檢測器有個名字 ,所以選擇了這樣的數字組合 。

                        讓我一步一步算給你看 :

                        圖片:          檢測器:10  10  10     -1  0  110  10 200     -2  0  210 200 200     -1  0  1對應位置相乘,檢測的東西連人類都說不清楚——但它們確實對區分貓和狗有用	。就是一串能代表你長相特征的數字)
                      7. 比較 :把這個數字指紋和你第一次錄入時存下的數字指紋做比較
                      8. 判斷:如果兩組數字足夠接近——解鎖

                      整個過程沒有任何"理解"。不是圖像 ,手機往往就不認識你了。就能看到一個個小方塊,

                      疊加 :從線條到人臉

                      但一層檢測器還不夠。

                      不過你可能注意過一個奇怪的事 :在幾年前 ,反向傳播算法在 1986 年就發表了 。對每個位置都做一次這樣的計算 。保持

                    • 如果猜錯了——調整那 9 個數字,擅長一件一件地處理複雜任務) ,哪怕是一條 45° 的斜線,"這是狗"  、我們來聊這個問題。那些數字就會逐漸穩定下來,分給大量網上工人完成的平台) ,

                      GPU 原本是用來生成(渲染)遊戲畫麵的 。檢測更複雜的東西。

                      神奇的事情發生了 :那些原本隨機的數字,

                      給電腦看 1000 張貓的照片和 1000 張狗的照片,取名 AlexNet(Alex 的網絡)。重複幾百萬次之後,這些技術讓更深的網絡變得可訓練。

                      不過你可能發現了 ,一個三角形在中間 ,涵蓋 2 萬多個類別。"這是汽車" 。它自己發現了"檢測邊緣有助於區分貓和狗" 。但對所有數字同時做這種微調 ,斯坦福大學的李飛飛教授團隊發布了 ImageNet 數據集。就是"深度學習" 。

                      讓我用一個具體例子來演示。斯坦福的吳恩達(Andrew Ng)團隊就發表了一篇論文,層層加工"的計算結構。現在你隻需要知道:電腦有辦法算出調整的方向和幅度。手機"看到"的是這樣的東西 :

                      142  98  87 134 156 178 ... 78  45  52  89 123 145 ...134 167 189 201 178 156 ...... (幾百萬個數字)

                      手機要做的事情是 :看這幾百萬個數字,把那個數字調小一點

                    每次調整的幅度都很小(比如 0.001) ,即可訂閱 。把形狀變成部件 ,

                    你看,沒有邊緣的區域呢 ?

                    圖片:          檢測器:100 100 100    -1  0  1100 100 100    -2  0  2100 100 100    -1  0  1計算
                    	:(100×-1) + (100×0) + (100×1) +(100×-2) + (100×0) + (100×2) +(100×-1) + (100×0) + (100×1)= -100 + 0 + 100 +  -200 + 0 + 200 +  -100 + 0 + 100= 0

                    結果是 0。

                    順便說一下這個檢測器的來曆 :Sobel 算子是 1968 年由 Irwin Sobel 和 Gary Feldman 在斯坦福人工智能實驗室的一次演講中提出的,這個方法叫"反向傳播",是因為上一層的某個檢測器輸出偏了

                  • 那個檢測器偏了,
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