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          功成身退網功成身退網

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                  AI到底聰明在哪機人臉從手起識別說

                  這個檢測器會在整張圖片上一格一格地滑動 ,到底"這是聪明从手汽車" 。有一個名字,机人

                  最簡單的脸识情況是黑白照片:純黑是 0 ,

                  一堆數字 ,别说

                  現在可以回答文章開頭的到底那個問題了:為什麽戴口罩手機就不認識你 ,它照樣能解鎖。聪明从手

                  假設電腦要判斷一張圖是机人貓還是狗 。49000 名標注工人來自 167 個國家

                2. Large-scale Deep Unsupervised Learning using Graphics Processors - Raina,脸识 Madhavan, Ng (2009) — GPU 訓練神經網絡比 CPU 快約 70 倍
                3. NVIDIA GeForce GTX 580 - VideoCardz — GTX 580 於 2010 年 11 月發布,沒有邊緣的别说區域呢 ?

                  圖片:          檢測器:100 100 100    -1  0  1100 100 100    -2  0  2100 100 100    -1  0  1計算
                  :(100×-1) + (100×0) + (100×1) +(100×-2) + (100×0) + (100×2) +(100×-1) + (100×0) + (100×1)= -100 + 0 + 100 +  -200 + 0 + 200 +  -100 + 0 + 100= 0

                  結果是 0。
                  有的到底變成了顏色變化檢測器。最終這個數據集包含了超過 1400 萬張標注好的聪明从手圖片 ,人臉識別的机人學習過程完全一樣 。數字越小越暗,脸识就是别说一串能代表你長相特征的數字)

                4. 比較:把這個數字指紋和你第一次錄入時存下的數字指紋做比較
                5. 判斷 :如果兩組數字足夠接近——解鎖
                6. 整個過程沒有任何"理解" 。中間有一條從左上到右下的分界線——這就是一條邊緣。

                  電腦用隨機檢測器算出一個結果 ,斜線、

                  讓我用一個簡化的例子來說明。一張 1000×1000 的照片,要理解這件事 ,那就是像素 。隻用加減乘除,接近白色)。而不是死記每張圖的細節) 。把所有檢測器發現的信息都匯集在一起,

                  但你可能已經發現了一個問題:這個檢測器隻能找到垂直方向的邊緣(左右亮度差)。一種讓深層網絡更容易訓練的數學技巧(叫 ReLU) ,我一直很好奇 AI 到底是怎麽工作的  ,"這是狗"、每張都貼好標簽——"這是貓" 、

                  這就是"訓練"。用普通電腦的 CPU(中央處理器 ,

                  它錯了。

                  GPU 原本是用來生成(渲染)遊戲畫麵的 。這些小點叫像素——你把手機照片放大再放大 ,錯了多少 ?差了很多——它說 60% 是貓 ,排成 3×3:

                  10  10  1010  10 20010 200 200

                  左上角是深色(數字 10,

                  實際使用時 ,這樣就能得到一張新的"邊緣地圖"——原圖中每個位置的數字,參數量更是以億計  。下巴這些區域的麵部特征被口罩擋住了,結果肯定是亂七八糟的。但正確答案是"狗" 。把形狀變成部件,

                  電腦沒有被告知"要檢測邊緣" 。但眼睛 、為什麽 ?

                  先別急著回答 。

                  2. 算力

                  訓練一個模型 ,

                  手機不知道什麽是眼睛  、沒有人花這麽大力氣去收集和標注這麽多圖片。

                  一個邊緣檢測器隻能告訴你"這裏有一條線" ,

                  這就是"學習"的本質 :不是有人教了它規則,

                  • 如果上下顏色一樣——結果是 0(沒有水平邊緣)
                  • 如果下麵比上麵亮——結果是正數(有一條水平邊緣)

                  兩個檢測器配合使用——一個管左右,也就無法調整那些數字 。

                  邊緣勾勒出了圖片裏"有東西"的地方。同步更新在個人博客和微信公眾號

                  微信搜索"我沒有三顆心髒"或者掃描二維碼  ,綠色、

                  用自己的壁紙放大演示

                  每個像素都有一個顏色,瞳孔是深色的 ,

                  為什麽 2012 年才成功?

                  你可能會好奇 :如果"讓電腦自己學"這個想法這麽好 ,之所以叫這個名字 ,層數越多 ,李飛飛團隊通過亞馬遜的眾包平台(一種把任務拆成小塊、變成了"這個位置有沒有邊緣"的數字。最終的錯誤會變大還是變小 ?

                  • 如果變小——好 ,斯坦福的吳恩達(Andrew Ng)團隊就發表了一篇論文 ,

                    你看  ,他們第一次用數學來描述神經元的工作方式 。神經網絡的概念在 1940 年代就有了 ,

                    這種"很多層檢測器疊加"的結構 ,從互聯網上收集的真實場景人臉照片,涵蓋 2 萬多個類別。從左到右顏色在變亮  。第二層找形狀 ,弧線

                  • 第三層檢測器 :把形狀組合成部件——眼睛(兩條弧線圍成的橢圓)、即可訂閱 。你能看出來這是一個十字形嗎?——中間一橫一豎的數字是 200(亮) ,對每個位置都做一次這樣的計算 。

                    但如果我們告訴電腦"正確答案"呢 ?

                    就像老師批改作業一樣 。右下角是淺色(數字 200,算出每一個數字對這個錯誤的"貢獻"有多大 。你拿起手機 ,我們先用一個更簡單的任務來說明這個過程——區分貓和狗 。GPU 算力、

                    現在我用一個"檢測器"來掃描它 。什麽是"眼睛"。沒有邊緣 。這也是邊緣。

                    在此之前 ,分別表示紅色 、

                    2012 年 ,層層疊加

                  • 提取特征:最後一層輸出一組數字——你可以把它理解為你這張臉的"數字指紋"(專業術語叫"特征向量",

                    讓我用一個具體例子來演示 。然後全部加起來 。叫 Sobel 算子("算子"就是"計算工具"的意思)。

                    這就是電腦"看"圖片的第一步:找到所有顏色突變的位置 。五官 、

                    回到手機人臉識別

                    現在你知道手機是怎麽認出你的了  。我產生了一個新的疑問 :

                    AI 能"看"了——圖片在它眼裏是數字矩陣,檢測器提取出來的數字指紋和你錄入時的差太遠了。加上"女人",把那個數字調小一點

                  每次調整的幅度都很小(比如 0.001) ,

                  訓練 :電腦怎麽知道該往哪調?

                  你可能還記得前麵留下的那個問題:猜錯的時候,而顏色在電腦裏是用數字表示的。是電腦自己從數據裏學出來的。層層提取特征——和我們前麵講的完全一樣)

                7. 層層檢測:這些數字經過很多層檢測器——第一層找邊緣,而是一堆數字 。取名 AlexNet(Alex 的網絡) 。它就是這樣一張表格:

                  0   0  200   0   0  0   0  200   0   0200 200  200 200 200  0   0  200   0   0  0   0  200   0   0

                  0 是黑色 ,證明在特定任務上,別擔心,等於什麽?

                  參考資料

                  1. Sobel operator - Wikipedia — Sobel 算子由 Irwin Sobel 和 Gary Feldman 於 1968 年在斯坦福人工智能實驗室提出
                  2. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity - McCulloch & Pitts (1943) — 第一個神經元數學模型 ,這個係列就是我的探索筆記,就能找到圖片裏顏色變化的地方 。所以還能匹配上 。然後比較兩組數字有多接近。

                    不過你可能發現了,中間的灰色就是 1 到 254。變成幾百萬個數字(說明一下 :現代手機的人臉解鎖不隻靠普通攝像頭——比如 iPhone 的 Face ID 會用紅外線在你臉上投射上萬個不可見的小點 ,這些技術讓更深的網絡變得可訓練。

                    那些檢測器裏的數字 ,再傳給下一個  。保持

                  3. 如果猜錯了——調整那 9 個數字,什麽是"鼻子"。綜合判斷最終結果)。所以這幾層叫"卷積層")。

                    一個人的臉可以有無數種表情、6000 萬參數,Hinton 和 Williams 發表在《Nature》(全球最權威的科學期刊之一)上的一篇論文奠定了這個方法的基礎。

                    這個設計很聰明,擅長一件一件地處理複雜任務) ,

                    反向傳播做的事情是:從最後的錯誤出發,你會看到一個讓我非常震撼的例子:"國王"減去"男人"  ,直到一個想法改變了一切:

                    不要人類來設計檢測器,就能得到每個位置的"邊緣強度"和"邊緣方向" 。花了大約 5-6 天,這個檢測器也是 9 個數字:

                    -1  0  1-2  0  2-1  0  1

                    這個檢測器有個名字 ,是數字。它自己發現了"檢測邊緣有助於區分貓和狗"。叫"參數" 。歡迎關注我 ,結果是 0(沒有邊緣)

                  4. 如果右邊比左邊亮——正數那邊貢獻更大 ,數字大的地方  ,純白是 255  ,反向傳播算法在 1986 年就發表了。下麵有一條橫線 ,隨機填一組數字 ,
                    還有一些,

                    這就是電腦"看到"的東西 。嘴巴(兩條曲線)

                  5. 第四層檢測器:把部件組合成整體——人臉 、檢測的東西連人類都說不清楚——但它們確實對區分貓和狗有用 。隻是方向變了:它比較的是"下麵的亮度 - 上麵的亮度" 。但換發型還能認出來 ?

                    因為口罩遮住了臉的下半部分——嘴巴 、就能看到"臉"了。檢測更複雜的東西 。不是咬一口的味道——那它"看到"的是什麽?

                    文字怎麽變成數字 ?AI 又怎麽"理解"這些數字的意思?

                    下一篇,

                    一個新的問題

                    理解了 AI 怎麽"認人"之後 ,5 次都猜錯才算錯)——領先超過 10 個百分點。現在一些新手機即使戴口罩也能解鎖——那是因為廠商後來專門用大量戴口罩的照片重新訓練了模型,其中前 5 層做的就是我們前麵演示的操作——用檢測器在圖片上滑動、所謂檢測器 ,戴上口罩,這就形成了一條邊緣 ,

                    這是 「AI是怎麽回事」係列的第 1篇 。手機往往就不認識你了  。

                    這就是"深度學習"裏"深度"的含義——很多層檢測器疊加在一起 。逼網絡學到更通用的規律 ,至今已經用了半個多世紀 。

                    三個條件——海量數據 、把那個數字調大一點

                  6. 如果變大——反過來,

                    每天早上 ,結果的數字越大(不管是正還是負),

                    怎麽用呢?把檢測器疊放到圖片上,結果是負數(有一條從亮到暗的邊緣)

                  7. 差異越大 ,經過層層計算,就能檢測出圖片裏有沒有某種特征。但應該是 0%。算法改進——同時到位 ,就是"深度學習" 。200 是亮色(接近白色) 。

                    解決方法是:疊加很多層  。歡迎分享+關注 。AlexNet 的 6000 萬個參數震驚了整個計算機視覺領域 。讓檢測結果更穩定 。AI 為什麽能通過律師考試卻會一本正經地撒謊 。一個管上下——就能找到圖片中任意方向的邊緣 。叫神經網絡 。

                    而關鍵是 :每一層的檢測器裏的數字,

                    如果我們換一塊顏色完全相同 、需要給電腦看幾百萬張人臉照片,而是把它們變成"空的"——可以填入任何數值:

                    ?  ?  ??  ?  ??  ?  ?

                    一開始 ,所以 GPU 特別擅長"同時做很多簡單的計算"。哪怕是一條 45° 的斜線 ,原理完全一樣 ,遊戲畫麵需要同時計算屏幕上幾百萬個像素的顏色,

                    -1  0  1-2  0  2-1  0  1

                    當它掃描圖片的一個區域時,在人臉識別領域常用的測試集 LFW(Labeled Faces in the Wild ,幾千萬個參數反複做計算。貓臉、

                    彩色照片稍微複雜一點 :每個像素需要三個數字,那可能是一張臉"

                  8. 有人試著提取更複雜的特征 :"檢測眼睛的形狀" 、後續文章也會持續更新。但也很簡單——本質就是"比較左右兩邊的亮度差"。覺得不錯的話,就是一組數字組成的小模板——把它疊到圖片上,你很快就會明白 。它不知道什麽是"臉" 、發現了很多有意思的東西,而發型屬於臉的外圍,實際上在做這件事:

                    • 右邊像素的亮度 × 正數(加分)
                    • 左邊像素的亮度 × 負數(減分)
                    • 中間像素 × 0(不影響結果)

                    所以最終的結果,
                    有的變成了紋理檢測器。

                    順便說一下這個檢測器的來曆 :Sobel 算子是 1968 年由 Irwin Sobel 和 Gary Feldman 在斯坦福人工智能實驗室的一次演講中提出的 ,就是邊緣 。是從幾百萬張人臉照片中"學"出來的。

                    從邊緣到形狀:AI 卡了幾十年

                    找到邊緣之後呢 ?

                    1968 年的 Sobel 算子能找到邊緣,都是黑色線框" loading="lazy">

                    比如你的臉和背景之間——皮膚是淺色的 ,這些可調整的數字,怎麽可能認出一張臉 ?

                    第一個線索:邊緣

                    什麽是邊緣  ?就是照片裏顏色突然變化的地方 。想分享給你 。

                    是因為上一層的某個檢測器輸出偏了
                  9. 那個檢測器偏了,對應位置的數字相乘,測量臉的立體形狀,一個很大的正數  。一堆線條還不能告訴我們"這是一張臉"。就能看到一個個小方塊,

                    疊加:從線條到人臉

                    但一層檢測器還不夠。而是它從大量的對錯反饋中,什麽是"眼睛",不是圖像,第一層隻能看到線條,得先回答一個基本問題:電腦看到的"照片"長什麽樣 ?

                    一張照片是由很多個小點組成的 ,讓檢測器學會了隻靠眼睛和眉毛區域的特征來識別你 。重複幾百萬次之後 ,判斷"這是不是主人的臉" 。top-5 錯誤率 15.3%

                  10. AlexNet - Wikipedia — AlexNet 架構細節與參數量
                  11. FaceNet: A Unified Embedding for Face Recognition and Clustering - Schroff, Kalenichenko, Philbin (2015) — Google 的人臉識別模型,鼻子(一個三角形輪廓) 、

                    "標注好"的意思是 :每張圖片都有人告訴你"這是貓" 、它通過層層檢測器從數字中提取特征 。對應位置相乘再相加(這個操作的專業名稱叫"卷積",

                    但電腦隻看到數字啊 ,

                    想象這樣一個過程:

                    • 第一層檢測器:從原始像素中找到各種邊緣——橫線 、旗艦模型超過 1 億個參數,

                      Alex Krizhevsky 正是用兩塊遊戲顯卡(NVIDIA GTX 580  ,自己找到了有用的規律。曲線

                    • 第二層檢測器:把第一層找到的邊緣組合起來 ,接近黑色) ,

                      整個網絡包含 6000 萬個可調整的數字 。都不是人類設計的,就無法判斷對錯,

                      但如果讓電腦自己來選呢?

                      假設我們不再指定這 9 個數字,

                      重複這個過程幾百萬次。

                      這個數字的意思是 :這裏有一條明顯的邊緣,叫做反向傳播——1986 年由 Rumelhart、

                      這個類比最早來自 1943 年 McCulloch 和 Pitts 的論文,讓電腦自己學 。就有 100 萬個像素 。

                      不過你可能注意過一個奇怪的事 :在幾年前 ,

                      給電腦看 1000 張貓的照片和 1000 張狗的照片 ,8 層網絡 ,人類知道"要檢測垂直邊緣 ,汽車

                    像素 → 邊緣 → 形狀 → 部件 → 整體

                    每一層都是在上一層的基礎上,那些數字就會逐漸穩定下來,不能告訴你"這是一隻眼睛" 。然後全部相加:(10×-1) + (10×0) + (10×1) +(10×-2) + (10×0) + (200×2) +(10×-1) + (200×0) + (200×1)= -10 + 0 + 10 + -20 + 0 + 400 + -10 + 0 + 200= 570

                    結果是 570 ,

                    至於中間那列的係數(-2, 0, 2)比兩側的(-1, 0, 1)更大,每一張都要把所有參數調整一遍。神經網絡研究的先驅 Geoffrey Hinton 的學生 Alex Krizhevsky 用這種"多層疊加"的方法做了一個圖像識別程序,但永遠覆蓋不了真實世界的複雜性 。於是花了很長時間去拆這個東西——手機為什麽換了發型還能認出你,也就是你臉的輪廓 。

                    這個困境持續了幾十年,把部件變成一組代表你這張臉的數字 ,而是有一套精巧的方法能算出每個數字該往大了調還是往小了調 。"測量鼻子的位置"

                  12. 但這些方法都撞上了同一堵牆 :需要人類告訴電腦什麽是"眼睛" 、

                    讓我把完整的過程串起來 :

                    1. 采集麵部數據 :手機用攝像頭和傳感器采集你的麵部信息,

                      那次突破有多震撼 ?在 ImageNet 圖像識別比賽中,圖形處理器)來算。中間一列全是 0 。發表於 Nature

                    2. ImageNet: A Large-Scale Hierarchical Image Database - Deng, Dong, Socher, Li, Li, Fei-Fei (2009) — ImageNet 數據集論文 ,檢測器關注的主要是五官區域的特征——發型變了,包含 5749 個人的 13000 多張照片)上達到了 99.63% 的準確率。

                      核心突破 :讓電腦自己學

                      還記得前麵的 Sobel 算子嗎 ?

                      -1  0  1-2  0  2-1  0  1

                      這 9 個數字是人類設計的。第三層找五官部件,中間一行全是 0。找到了邊緣,GPU 訓練神經網絡比 CPU 快約 70 倍 。後 3 層負責把前麵提取到的所有信息匯總起來做最終判斷(叫"全連接層"——你可以把它想象成"匯總投票" ,

                      比如下麵這個 5×5 的小圖:

                      在電腦裏,它專門用來檢測垂直方向的邊緣。為什麽這幾個數字能檢測邊緣 ?先看看它怎麽用,到達一個"很少出錯"的狀態 。識別簡單形狀——圓形 、動用了來自 167 個國家的近 5 萬名標注工人,無數種角度 、我們得先搞清楚一個更基本的問題 :手機到底是怎麽"人臉識別"的?

                      答案要從一個讓人意外的事實說起——

                      你的手機看到的不是一張臉 ,它怎麽找到邊緣?

                      答案讓我很驚訝:隻用簡單的加減乘除就能做到。處理一下、一層一層往回追溯,

                      就像考試之後對答案:

                      • 最終結果錯了
                      • 是因為最後一步的某個數字偏了
                      • 那個數字偏了  ,你就找到了輪廓 、電腦的"大腦" ,

                        3. 算法

                        AlexNet 還用了幾個關鍵的技術改進。但疊加四五層之後  ,把兩個結果綜合起來,背景可能是深色的 ,比如 :

                        0.1  -0.3   0.50.2   0.1  -0.40.3   0.2   0.1

                        用這個隨機檢測器去掃描圖片,以及一種防止網絡"死記硬背"訓練數據的方法(叫 Dropout——隨機"關掉"一部分檢測器,能識別的東西就越複雜。所以選擇了這樣的數字組合。層數很多的神經網絡,但對所有數字同時做這種微調 ,現在你隻需要知道 :電腦有辦法算出調整的方向和幅度 。這個方法叫"反向傳播" ,本質上就是:右邊的亮度 - 左邊的亮度。會自己變成有意義的檢測器。我們來聊這個問題 。分給大量網上工人完成的平台) ,但邊緣隻是一堆線條。

                        整個過程不到一秒。

                        仔細看這個檢測器的結構 :左邊一列全是負數 ,超過 1400 萬張標注圖片

                      • The data that transformed AI research — and possibly the world - Quartz — ImageNet 的建設過程,從 1.6 億張候選圖片中篩選和標注。

                        神奇的事情發生了:那些原本隨機的數字  ,電腦怎麽知道該把那些數字往大了調還是往小了調?

                        這是整個係統最精巧的部分 ,需要對幾百萬張圖片 、

                        這就是 AI 在"看"這件事上卡住了幾十年的地方 。建議零售價 $499

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                    如果覺得有意思 ,突然有人考了 85 分。這可能要算好幾個月甚至幾年 。而今天的大型模型,在 AI 領域有一個專門的名稱 ,無數種光線 。"這是狗" 。訓練出了 AlexNet 。

                    2012 年的突破用了一個聰明的辦法 :用遊戲顯卡(GPU,但核心識別原理——把采集到的數據變成數字 、右邊一列全是正數 ,比如,什麽是鼻子 。

                    那為什麽到 2012 年才突然成功?

                    因為三個條件終於同時湊齊了 :

                    1. 數據

                    2009 年 ,

                    • 如果左右兩邊顏色一樣——正數和負數互相抵消 ,是因為它的工作方式有點像人腦中的神經元——每個神經元接收信號 、讓下次更可能猜對

                    怎麽調整?不是隨機亂調  ,上百層 ,才有了 2012 年的突破。動輒幾十層、一個三角形在中間,表情——這些讓一張臉變得獨特的要素。是因為裏麵的某個數字該大一點

                    電腦會計算:如果某個檢測器裏的某個數字稍微變大一點 ,看一眼屏幕,斯坦福大學的李飛飛教授團隊發布了 ImageNet 數據集 。LFW 準確率 99.63%

                  13. Labeled Faces in the Wild — LFW 人臉識別測試集官方頁麵
                  14. Learning representations by back-propagating errors - Rumelhart, Hinton, Williams (1986) — 反向傳播算法的奠基論文,

                    為什麽這個檢測器能工作 ?

                    你可能會好奇:-1, 0, 1, -2, 0, 2, -1, 0, 1這幾個數字是怎麽來的?為什麽這樣排列就能檢測邊緣?

                    讓我解釋一下它的邏輯。

                    有的變成了邊緣檢測器(類似 Sobel 算子——電腦自己"發明"了類似的東西)。兩個檢測器都會給出非零結果。藍色的強度(也是 0 到 255)  。但換了個發型,如果邊緣是水平的(上下亮度差)呢?

                    很簡單——把檢測器旋轉 90° :

                    -1  -2  -1 0   0   0 1   2   1

                    看出來了嗎 ?現在上麵一行全是負數,

                    科學家們嚐試了很多方法:

                    • 有人試著寫規則:"如果有兩個圓形在上麵,

                      這個圖的邊緣就很明顯
,這樣就不會被一張照片騙過去
。</strong>數字越大,而是從海量數據中找到了反複出現的模式——比如

                      電腦眼中的照片

                      要理解手機怎麽"人臉識別",為了建成 ImageNet,Graphics Processing Unit ,側臉怎麽辦 ?戴帽子怎麽辦?隻露出半張臉怎麽辦?

                      你怎麽可能把所有情況都寫成規則?

                      規則越寫越多,比如 Google 在 2015 年發表的 FaceNet ,

                      但文字呢 ?

                      當你對 ChatGPT 說"蘋果" ,豎線 、

                      讓我一步一步算給你看 :

                      圖片:          檢測器:10  10  10     -1  0  110  10 200     -2  0  210 200 200     -1  0  1對應位置相乘,它自己在反複的"猜對了/猜錯了"中發現了某些數字組合對區分不同人臉特別有用
                      。沒有人告訴電腦"要檢測眼睛"
                      ,

                      而訓練神經網絡恰好也是這種活——對幾百萬個數字做大量簡單的乘法和加法 。解鎖 。手機"看到"的是這樣的東西:

                      142  98  87 134 156 178 ... 78  45  52  89 123 145 ...134 167 189 201 178 156 ...... (幾百萬個數字)

                      手機要做的事情是 :看這幾百萬個數字,為什麽沒有更早實現?

                      事實上  ,把邊緣變成形狀,也會同時在左右和上下兩個方向上產生亮度差,你從來沒想過這件事有什麽特別的 。我後麵會專門講。不過你不需要把這個類比想得太深——它隻是一種"層層傳遞、

                      這就是 AI 的"聰明" :不是真的理解,

                      一個現代的人臉識別模型可能有幾百萬到上億個參數。這些"正確答案"是電腦學習的前提——沒有答案 ,就要比較左右兩邊的亮度" ,層層加工"的計算結構 。

                      一道簡單的數學題

                      假設我們有一小塊圖片,訓練這樣一個模型,

                      這需要大量的計算  。說明邊緣越明顯。用它來學習的方法 ,

                      2009 年  ,眼睛也是:眼白是淺色的 ,打個比方 :所有人都在 74 分左右競爭,它輸出"60% 可能是貓",它"看到"的是什麽 ?不是一個水果的畫麵,是為了讓檢測器更關注正中間一行的變化 ,鼻梁這些區域的數字模式沒變,ChatGPT 回答你的那三秒鍾裏究竟在算什麽 ,"神經網絡"名稱的起源

                    • ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks - Krizhevsky, Sutskever, Hinton (2012) — AlexNet 論文 ,其餘全是 0(暗) 。當時售價 499 美元),越大越亮 。就叫"深度神經網絡" ,完全不需要知道什麽是"臉" 、說明邊緣越明顯。它有 8 層 。它隻是在做加減乘除  :把像素變成邊緣,結果是正數(有一條從暗到亮的邊緣)
                    • 如果左邊比右邊亮——負數那邊貢獻更大,下麵一行全是正數,三角形 、

                      所以當你拿手機對著自己的臉,就 9 個像素 ,但原理完全一樣——歸根到底還是數字 。和正確答案對比 :